如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为________．

发布时间：2020-08-09 13:08:54

如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为________．

网友回答

（，-）
解析分析：根据垂线段最短，即可求得Q的坐标．

解答：解：作AB⊥直线y=-x于B，
AQ最短时，Q点在B点，过B作BC⊥x轴于C．
∵直线y=-x与x轴的夹角为45°，即△OAB为等腰直角三角形，
∴OC=CB=OA=，
则Q的坐标是（，-）．

点评：把线段最短的问题转化为函数问题是解决本题的关键．转化为函数问题也是常用的解题方法．
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