如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=40°，∠2=40°．（1）AC∥BD吗？为什么？（2）AE∥BF吗？为什么？

网友回答

解：（1）AC∥BD．
理由：∵∠1=40°，∠2=40°，
∴∠1=∠2，
∴AC∥BD；

（2）AE∥BF．
理由：∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC=90°，∠FBD=90°，
∵∠1=40°，∠2=40°，
∴∠EAN=∠FBN=130°，
∴AE∥BF．
解析分析：（1）由已知条件∠1=40°，∠2=40°可得∠1=∠2，则满足关于AC∥BD的条件；
（2）由垂直的定义以及∠1=∠2可得∠EAN=∠FBN，满足关于AE∥BF的条件：同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行．