钳工小王准备按照比例尺为3:4的图纸制作三角形零件,图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′,CD和C′D′分别是它们的高.
(1),,各等于多少?
(2)△ABC与△A′B′C′相似吗?如果相似,请说明理由,并指出它们的相似比.
(3)请你在图中再找出一对相似三角形.
(4)等于多少?
网友回答
解:(1)∵按照比例尺为3:4的图纸制作三角形零件,
∴=,=,=;
(2)∵=,=,=,
∴△ABC∽△A′B′C′,其相似比为;
(3)∵△ABC∽△A′B′C′,CD⊥AB,C′D′⊥A′B′,=,
∴==,
∵∠ADC=∠A′D′C′=90°,∠A=∠A′,
∴△ACD∽△A′C′D′;
(4)∵△ACD∽△A′C′D′,=,
∴==.
解析分析:(1)根据相似三角形对应边的比相等即可进行判断;(2)根据相似三角形的判定定理进行解答即可;(3)根据相似三角形的判定定理进行判断即可;(4)根据相似三角形的判定定理及性质进行解答即可.
点评:本题考查的是相似三角形在实际生活中的运用,熟知相似三角形的判定定理与性质是解答此题的关键.