如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．
（1）填空：点C的坐标是（________，________），点D的坐标是（________，________）；
（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；
（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）y=-2x+2，
当x=0时，y=2，
当y=0时，x=1
，∴A（1，0），B（0，2），
∵将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD，
∴OC=0A=1，OD=OB=2，
∴点C的坐标是（0，1），点D的坐标是（-2，0），
故