如图,把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD(裁剪线)剪一刀,从这个三角形中裁下一部分,与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD(见示意图1).
(1)猜一猜:四边形A′BCD一定是________形;
(2)试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图(1)形状不同的四边形,并在图(2)中画出示意图.
网友回答
解:(1)∵∠ACD=∠BDA′=∠DBC=45°,A′D=BC=AC,∴可以用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(2)如图2
解析分析:(1)想一想:判断四边形A′BCD是平行四边形的依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,(2)可以让DC与CD重合后得到的也是一个平行四边形;
点评:本题考查了平行四边形和矩形等腰梯形,直角梯形的拼接.有一定难度,属于难题.