已知x＞0，y＞0，x与y的等差中项为，且的最小值是9，则正数a的值是A.1B.2C.4D.8
网友回答
C
解析分析：先根据x与y的等差中项为得到x+y=1，然后将转化成（）（x+y），拆开利用基本不等式求出最小值，建立等式，解之即可．
解答：∵x与y的等差中项为，∴x+y=1∴=（）（x+y）=a+1+∵x＞0，y＞0，a为正数∴≥2=2，当且仅当时取等号∵的最小值是9∴a+1+≥a+1+2=9即a+2-8=0解得a=4故选C．
点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及利用基本不等式求最值，不等式适用条件：一正、二定、三相等，属于中档题．