解下列方程．（1）（x+2）（x-1）=4（2）（x-2）2=5（x-2）（3）3x2-6x+1=0（4）x2-12x+31=0

网友回答

解：
（1）原方程变形为：
x2+x-6=0
（x+3）（x-2）=0
x1=2，x2=-3
（2）原方程变形为：（x-2）[（x-2）-5]=0
（x-2）（x-7）=0
∴x1=2，x2=7
（3）3x2-6x+1=0
x=
∴x1=1+，x2=1-
（4）x2-12x+31=0
x=
∴x1=6+，x2=6-
解析分析：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，本题要根据方程的特点灵活选用合适的方法．根据观察可知，（1）（2）用因式分解法．（3）（4）用公式法来解．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．