已知等边△ABC边长为4，D、E分别为BC和AC上的点，且△ABD∽△DCE，则∠ADE=________度；若点D为BC的三等分点，则EC=________．
网友回答
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解析分析：由等边△ABC边长为4，可得∠B=60°，AB=BC=4，又由△ABD∽△DCE，根据相似三角形的对应角相等，即可得∠EDC=∠BAD，然后利用三角形外角的性质，即可求得∠ADE的度数，然后利用相似三角形的对应边成比例，求得EC的长．
解答：∵等边△ABC边长为4，
∴∠B=60°，AB=BC=4，
∵△ABD∽△DCE，
∴∠EDC=∠BAD，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，
∴∠ADE=∠B=60°，
∵点D为BC的三等分点，
∴BD=BC=，CD=BC=，
∵△ABD∽△DCE，
∴，
即，
解得：EC=．
故