背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3,从中任取一张,并用这张卡片上的数字与1的差作为k值,抽到能使一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有解的卡片概率

发布时间:2020-08-10 05:39:33

背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3,从中任取一张,并用这张卡片上的数字与1的差作为k值,抽到能使一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有解的卡片概率是________.

网友回答


解析分析:根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+1≠0且△=(2)2-4(k+1)≥0,解得k≤2且k≠-1,由于从四张卡片中任取一张上只有写有数字2,3的满足条件,然后根据概率的定义计算
抽到能使一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有解的卡片概率.

解答:∵k+1≠0且△=(2)2-4(k+1)≥0,
∴k≤2且k≠-1,
∵2-1=1,5-1=4,0-1=-1,3-1=2,
∴从四张卡片中任取一张上写有数字2,3的满足条件,
∴抽到能使一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有解的卡片概率==.
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