如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A（6,0）、B（6,4）,D是BC的中点．动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜13）．（1）写出△POD的面积等于9时点P的坐标．（2）当点P在OA上运动时,连接CP．问：是否存在某一时刻t,当CP绕P旋转时,点C能恰好落在AB的中点处?若存在,请求出t的值并判断此时△CPM的形状；若不存在请
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(1)三角形ODP面积:1/2*OP*AB=9
1/2*OP*4=9
OP=9/2
所以P点的座标为（9/2,0）即（4.5,0）
(2)当C点在AB中点时设这个点为M,因为AM=2,角PAM=90度,PC=PM,OC=4=2AM,角POC=90度,因为OA=OP+PA=CP平方-OC平方+PM平方-AM平方,CP=PM设为X,OC=4,AM=2,OA=6
所以,X平方-4平方+X平方-2平方=6
2X平方=26
X平方=13
X=根号13
所以t=根号13秒时,C点正好落在BA的中点