三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D在三角形ABC内,且满足角DAC=角DCA=15度,求证BD＝AC
网友回答
旋转一下证明全等
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
假设AC=BD
因为AC=AB
所以BD=AB
过D点做DE垂直AB于E；DF垂直AC于F，连接AD
因为DAC=角DCA=15度
所以三角型DCA是等腰三角型
所以CF=AF=AC/2=AB/2，因为DE垂直AB
所以FA=DE=AB/2
因为DB=AB
所以DE=DB/2
因为三角型EDB是直角三角型
所以，角DBE=30度，角EDB=60度
因为角FAD=15度
所以角ADE=15度，角DAE=75度
所以角ADB=角ADE+角EDB=75度
所以三角型G、BDA是等腰三角型
即：AB=BD
所以AC=BD
我不太会用反证法，不知道做的对不对