在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,延长AC至D使AC=CD,tan∠DBC=3分之1,求cos

发布时间：2021-03-09 18:52:52

在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,延长AC至D使AC=CD,tan∠DBC=3分之1,求cosA的值

网友回答

作CE‖AB,交BD于点E
∵∠ABC=90°
∴∠BCE=90°
设CE=1,∵tan∠CBD=1/3
∴BC =3∵C是AD中点
∴CE是△ABD的中位线
∴AB=2CE=2
∴AC=√13
∴cosA=AB/AC=2/√13=(2√13)/13

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