如图,Rt△ABC中,∠A=90°AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,∠DBC=α,求ta

网友回答

作DE⊥BC于点E
设AD=1,
∵AD=1/3AC
则CD=2,AC=3
∴BC=3√2,CE=√2
∵AB=AC,可得∠C=45°
∴DE=CE=√2
BE=2√2
∴tanα=（√2）/（2√2）=1/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∠A=90°AB=AC Rt△ABC为等腰Rt△ABC。
又AD=1/3AC 所以tan∠DBA=AD/AB=AD/AC=1/3
又∠DBC=α=45度-∠DBA
所以TANα=tan(45度-∠DBA)=(tan45-tan∠DBA)/(1+tan45*tan∠DBA)=1/2
供参考答案2:
三分之二供参考答案3:
设∠ABD=b
tan(α+b)=tan∠ABC=(tanα+tanb)/1-tanαtanb=tan∠ABC=1
而tanb=AD/AB=AD/AC=1/3
代入解得：tanα=1/2