如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：AB?AE=AF?ED．

发布时间：2020-08-06 08:03:50

如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：AB?AE=AF?ED．

网友回答

证明：由于四边形ABCD是平行四边形，
则∠B=∠D，AD∥BF，∠DAF=∠F，
∴△DAE∽△BFA，，
∴AB?AE=AF?ED．
解析分析：在平行四边形ABCD中，则∠B=∠D，又AD∥BF，∠DAF=∠F，则△DAE∽△BFA，得，则AB?AE=AF?ED得证．

点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，重点是找出判定两个三角形相似的条件．
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