如图，等边△ABC中，D、E分别为BC和AC边上的点，且△ABD∽△DCE，则∠ADE=________．

发布时间：2020-08-06 08:03:40

如图，等边△ABC中，D、E分别为BC和AC边上的点，且△ABD∽△DCE，则∠ADE=________．

网友回答

60°
解析分析：根据相似三角形对应角相等可得∠BAD=∠CDE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ADE=∠B，然后根据等边三角形的性质解答．

解答：∵△ABD∽△DCE，
∴∠BAD=∠CDE，
由三角形的外角性质，∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠B，
∴∠ADE=∠B，
在等边△ABC中，∠B=60°，
∠ADE=60°．
故
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