已知如图△ABC放置于边长为1的小正方形组成的网格中中,AB=,BC=2,AC=.
(1)若点M为BC的中点,在线段AB(包括两端点)上取点N,使△BMN与△ABC相似,求线段BN的长;
(2)试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并在网格中画出其中一个(不需证明).
网友回答
解:(1)∵点M为BC的中点,
∴当N为AB中点时,MN∥AC,
∴△BMN∽△BCA,
∴BN=AB=,
当△BMN∽△BAC时,
∴=,
∴=,
解得:BN=,
故BN=或时,△BMN与△ABC相似;
(2)如图所示:每条对角线对应4个最大三角形,故共有8个符合要求的三角形.
解析分析:(1)分别根据△BMN∽△BCA,以及△BMN∽△BAC求出对应边关系得出