某公司一年购买某种货物600吨,每次都购买x吨,运费为3万元/次,一年的总存储费用为2x万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买( )吨.A.60B.120C.30D.50
网友回答
C
解析分析:由某公司每次都购买x吨,由于一年购买某种货物600吨,得出需要购买的次数,从而求得一年的总运费与总存储费用之和,最后利用基本不等式求得一年的总运费与总存储费用之和最小即可.
解答:某公司一年购买某种货物600吨,每次都购买x吨,则需要购买次,
运费为3万元/次,一年的总存储费用为2x万元,一年的总运费与总存储费用之和为?3+2x万元.
∵?3+2x≥,当且仅当=2x,即x=30吨时,等号成立.
所以每次购买30吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小.
故选C
点评:本小题主要考查函数模型的选择与应用、基本不等式求最值,属于中档题.解决实际问题的关键是选择好分式函数模型.