y=sinx(sinx-cosx)的单调区间一个小时内解答

发布时间：2021-03-16 09:15:02

y=sinx(sinx-cosx)的单调区间一个小时内解答

网友回答

y=sin²x-sinxcosx
=(1-cos2x)/2-1/2*sin2x
=-1/2(sin2x+cos2x)+1/2
=-√2/2*sin(2x+π/4)+1/2
sin(2x+π/4)增则-√2/2*sin(2x+π/4)减
所以y和sin(2x+π/4)单调性相反
sinx增则2kπ-π/2
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