如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形

发布时间：2021-03-15 12:54:11

如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形

网友回答

证明：∵△ABE≌△ACD,
∴BE=DC,∠EBA=∠DCA,
又∵BF=DC,
∴BE=BF．
∵△ABC是等边三角形,
∴∠DCA=60°,
∴△BEF为等边三角形．
∴∠EFB=60°,EF=BF
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,
∴∠ABC=∠EFB,
∴EF∥BC,即EF∥DC,
∵EF=BF,BF=DC,
∴EF=DC,
∴四边形EFCD是平行四边形．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！