在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为16则三角形CDE的周长是A.6 B.8 C.9 D.10
网友回答
选B证明：∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC
∴平行四边形ABCD的周长＝AB+BC+CD+AD＝2（AD+CD）
∴2（AD+CD）＝16
∴AD+CD＝8
∵EF垂直平分AC
∴AE＝CE
∴△CDE的周长＝CE+DE+CD＝AE+DE+CD＝AD+CD＝8
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
B供参考答案2:
证明：因为EF为AC的垂直平分线
又因为垂直平分线上的点到角两边的距离相等
所以AE=AF=CE=FC
C三角形CDE=CD+DE+CE
因为CE=AE
所以三角形CDE周长为CD+AE+ED=CD+AD
因为平行四边形对边相等
所以CD+AD=1/2*16=8
所以选B