如图是电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为?m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴0匀速转动,重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴0之间连接杆的

发布时间:2020-08-11 18:38:30

如图是电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为?m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴0匀速转动,重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴0之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度为g.
(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?
(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?

网友回答

解:当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时,才能使打夯机底座刚好离开地面.
? 有T=Mg
?? 对重锤有:mg+T=mRω2
解得ω=.
故重锤转动的角速度为ω=,才能使打夯机底座刚好离开地面.
(2)在最低点,对重锤有:T′-mg=mRω2
?? 则T′=Mg+2mg
对打夯机有:N=T′+Mg=2(M+m)g
故打夯机对地面的压力为2(M+m)g.
解析分析:(1)重锤做圆周运动,在最高点靠重力和拉力的合力提供向心力,当拉力的大小等于电动机连同打夯机底座的重力时,才能使打夯机底座刚好离开地面.
(2)根据牛顿第二定律求出重锤通过最低位置时对重锤的拉力,对打夯机受力分析,求出地面的支持力,从而得知打夯机对地面的压力.

点评:解决本题的关键采用隔离法分析,对重锤,在竖直方向上的合力提供圆周运动的向心力.对打夯机受力平衡.
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