已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长为12，则此三角形的内切圆的面积是A.πB.4πC.9πD.π
网友回答
A
解析分析：根据题意求得：两条直角边的和是12-5=7．再根据直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，得它的内切圆的半径是（7-5）÷2=1．从而得出三角形的内切圆的面积．
解答：∵∠C=90°，AB=5，周长等于12，∴BC+AC=7，∴r=（7-5）÷2=1．∴三角形的内切圆的面积：π×12=π，故选A．
点评：本题考查了三角形的内切圆和内心，注意：直角三角形的内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．