如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是A.AC=DEB.AB=ACC.AD=ECD.OA=OE
网友回答
B
解析分析：由已知可得四边形BDEC是平行四边形，则BD=CE，∠B=∠E，又因为∠ABC=∠BAC，D是AB的中点可证△AOD≌△EOC，还可证明BC=AC，OA=OD，OE=OC，∴AC=DE，AD=EC，OA=OE．
解答：∵EC∥AB，DE∥BC，∴四边形BDEC是平行四边形，∴BD=CE，∠B=∠E，又∵∠ABC=∠BAC，∴∠CEO=∠DAO，又D是AB的中点，∴AD=BD，∴AD=CE，∴△AOD≌△EOC，∴AD=CE，OA=OE，∵BC=DE，BC=AC，∴AC=DE．而AB=AC无法证得．故选B．
点评：此题综合性比较强，考查了平行四边形的性质和判定，还综合利用了全等三角形的判定，等角对等边．