如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为A.2B.3C.5D.4
网友回答
D
解析分析：先证明△ABD≌△CAE，再结合三角形全等性质可得DE=AE-AD=BD-CE=6-2=4．
解答：∵BD⊥AE于D，∴∠BAD=90°-∠ABD，∠CAE+∠DAB=∠BAC=90°，∴∠BAD=90°-∠CAE，∴∠ABD=∠CAE．又∠ADB=∠CEA，AB=CA，∴△ABD≌△CAE，∴AD=CE．DE=AE-AD=BD-CE=6-2=4．故选D
点评：本题考查了直角三角形全等的判定方法；根据三角形全等，将DE转化为BD和CE的差来解答．利用等角的余角相等是证明全等的关键．