（1）设f（x）=|lgx|，若0＜a＜b且f（a）＞f（b）证明：a?b＜1
（2）设0＜x＜1??a＞0且a≠1求比较|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大小．
网友回答
解：（1）由题意|lga|＞|lgb|，因为0＜a＜b，所以
①1≤a＜b时，由y=lgx在（0，+∞）上单调递增，所以0≤lga＜lgb，所以|lga|＜|lgb|，不合要求
②0＜a＜1＜b时，lga＜0，lgb＞0，由|lga|＞|lgb|，得-lga＞lgb，即lga+lgb=lgab＜0，所以ab＜1．
（2）因为0＜x＜1，所以1-x∈（0，1），1+x∈（1，2）
①a＞1时，loga（1-x）＜0，loga（1+x）＞0，
所以|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=-loga（1-x）-loga（1+x）=-loga（1-x）（1+x），
因为（1-x）（1+x）=1-x2∈（0，1），所以-loga（1-x）（1+x）＞0，
所以|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|
②0＜a＜1时，loga（1-x）＞0，loga（1+x）＜0，
所以|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=loga（1-x）+loga（1+x）=loga（1-x）（1+x）＞0，
所以|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|
综上所述：|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|
解析分析：（1）由绝对值得意义，去绝对值进行讨论得出ab的关系即可．
（2）可用做差比较法，分a＞1和0＜a＜1两种情况，真数值和1的大小进行比较即可．
点评：解：本题考查绝对值得意义、对数的取值和运算、比较大小等知识，考查运算能力．