如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BE平分∠ABC,DE∥BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长.
网友回答
解:∵DE∥BA
∴
即
∴DE=9
∵DE∥BA
∴∠ABE=∠DEB
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∴∠DBE=∠DEB
∴BD=DE=9
∵DE∥BA
∴
即
∴.
解析分析:要求DE的长,直接根据DE∥BA,得,再根据角平分线定义以及平行线的性质,可得△BDE为等腰三角形,即BD=DE,又DE∥BA,得,计算CD的长即可.
点评:此题综合运用了平行线的性质、等腰三角形的判定、平行线分线段成比例定理.