什么情况下两个数一定是互质数,什么是互质数

网友回答

常用的有：
　　（1）1和任何自然数互质。
　　（2）相邻的两个自然数互质。
　　（3）两个不同的质数互质。
　　（4）一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。
　　（5）不含相同质因数的两个合数互质。
　　扩展资料：
　　互质数的一些判定方法：
　　（1）分解判断法
　　如果两个数都是合数，可先将两个数分别分解质因数，再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有，这两个数是互质数。
　　如：130和231，先将它们分解质因数：130=2×5×13，231=3×7×11。分解后，发现它们没有相同的质因数，则130和231是互质数。
　　（2）求差判断法
　　如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。
　　如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。
　　参考资料：百度百科-互质数

网友回答

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 
　　互质数具有以下定理：
　　（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
　　（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
　　（3）两个不同的质数，为互质数；
　　（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
　　（5）任何相邻的两个数互质；
　　（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。
　　扩展资料：
　　1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。
　　互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。
　　小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”
　　这里所说的“两个数”是指自然数。
　　“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
　　这里有一个误区，认为0不与任何数互质。严格地按照互质的定义来看0与1，-1均互质，通过任意有理数的表示方式a/b（a,b互质且b为正整数），同样可以得出0与1，-1均必须互质，否则0不是有理数。
　　参考资料来源：百度百科-互质数