互质数的几种特殊情况,什么是互质数？

网友回答

互质数有：
　　1）、1与非0自然数；
　　2）、不同的两个质数；
　　3）、2与奇数；
　　4）、相邻的两个自然数；
　　5）、质数与不是它的倍数的自然数；
　　扩展资料：
　　互质数具有以下定理：
　　（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
　　（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
　　（3）两个不同的质数，为互质数；
　　（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
　　（5）任何相邻的两个数互质；
　　（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。
　　参考资料来源：百度百科-互质数

网友回答

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。互质数具有以下定理：
　　1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
　　2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
　　3、两个不同的质数，为互质数；
　　4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
　　5、任何相邻的两个数互质；
　　6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。
　　扩展资料：
　　根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。
　　1、两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。
　　2、两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。
　　3、相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。
　　4、1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。
　　5、两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。
　　6、两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。
　　7、较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。
　　参考资料来源：百度百科-互质数