对于三个数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：max{1，2，3}=3．则：
（1）max{sin30°，，tan30°}=______；
（2）如果max{5，3x+2，3-2x}=5，则x的取值范围是______；
（3）max{x2+2，-x+4，x}的最小值为______．
网友回答
解：（1）∵sin30°=，=1，tan30°=，
∴max{sin30°，，tan30°}=（1）0；
（2）∵max{5，3x+2，3-2x}=5，
∴3x+2≤5，3-2x≤5，
解得：x≤1，x≥-1，
∴x的取值范围是-1≤x≤1．
（3）设max{x2+2，-x+4，x}=m，
则m≥x2+2且m≥-x+4且m≥x，
3m≥x2+2-x+4+x=x2+6，
则m≥x2+2，
max{x2+2，-x+4，x}的最小值为：2；
故