在△ABC中，∠BAC=50°，若O是△ABC的外心，∠BOC=________；若O是内心，则∠BOC=________．
网友回答
100° 115°
解析分析：已知了点O是△ABC的外心，那么∠A、∠BOC即为同弧所对的圆周角和圆心角，根据圆周角定理即可得到∠BOC的度数；利用内心的定义，OB，OC都是角平分线，因此可求出∠OBC与∠OCB的和，从而得到∠BOC的度数．
解答：由于点O是△ABC的外心，所以在△ABC的外接圆⊙O中，
∠BAC、∠BOC同对着弧BC；
由圆周角定理得：∠BOC=2∠BAC=100°，
故