一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是540°，则原来多边形的边数是________．

发布时间：2020-08-05 02:39:31

一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是540°，则原来多边形的边数是________．

网友回答

4或5或6

解析分析：先根据多边形的内角和公式（n-2）?180°求出新多边形的边数，再根据截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1三种情况解答．

解答：解：设新多边形的边数为n，则（n-2）?180°=540°，
解得n=5，
如图所示，截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1，
所以，5-1=4，
5+1=6，
所以原来多边形的边数为4或5或6．
故
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