对数运算性质3的推导用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数log(a)(M^n)=nlog(a)(M)我想知道这个公式的推导过程!
网友回答
设log(a)(M^n)=x
a^x=M^n
a^(x/n)=M
log(a)(M)=x/n
nlog(a)(M)=x
所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
同底对数相加等于底数不变指数相乘
例如loga(m)+loga(n)=loga(m*n)
因为M^n相当于n个m相乘
log(a)(M^n)相当于n个loga(m)相加
即loga(m)+loga(m)+loga(m)+loga(m)。。。。。
合并同类项为nloga(m)
得证