这个基本的积分怎么推算?我怎么算出来有1/2

网友回答

∫secxdx=∫1/cosxdx
=∫cosx/cos²xdx
=∫1/cos²x*dsinx
=∫1/(1-sin²x)*dsinx
=1/2∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]*dsinx
=-1/2∫[1/(1-sinx)]*d(1-sinx)+1/2∫[1/(1+sinx)]*d(1+sinx)
=1/2ln|1+sinx|-ln|1-sinx|+C
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=1/2ln|(secx+tanx)/(secx-tanx)|+C
=1/2ln|(secx+tanx)^2/(sec²x-tan²x)|+C
=1/2ln|secx+tanx|^2+C
=ln|secx+tanx|+C