如图，点C是线段AB的中点，DA⊥AB，EB⊥AB，DC=EC，求证：△ACD≌△BCE．

发布时间：2020-08-05 12:25:50

如图，点C是线段AB的中点，DA⊥AB，EB⊥AB，DC=EC，求证：△ACD≌△BCE．

网友回答

证明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
在Rt△ADC和Rt△BEC中，
∴Rt△ADC≌Rt△BEC（HL）．

解析分析：首先说明△ADC和△BEC是直角三角形，再利用HL定理证明Rt△ADC≌Rt△BEC即可．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握HL定理．
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