已知，如图，AE是∠BAC的平分线，∠1=∠D．求证：∠1=∠2．

发布时间：2020-08-05 12:25:42

已知，如图，AE是∠BAC的平分线，∠1=∠D．
求证：∠1=∠2．

网友回答

证明：∵∠1=∠D，
∴AE∥DC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EAC=∠2（两直线平行，内错角相等），
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠EAC，
∴∠1=∠2．

解析分析：由∠1=∠D，根据同位角相等，两直线平行可证AE∥DC，根据两直线平行，内错角相等可证∠EAC=∠2，再根据角平分线的性质即可求解．

点评：本题考查了平行线的判定与性质和三角形的角平分线的性质，有一定的综合性，但难度不大．
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