如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC=3，CD=1，则⊙O的半径等于________．

发布时间：2020-08-05 12:25:36

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC=3，CD=1，则⊙O的半径等于________．

网友回答

0.75

解析分析：假设半径为r 过点O作OE⊥BC，垂足为E．再根据△BCD∽△BOE，然后对应边成比例，解出r即可．

解答：解：设半径为r 过点O作OE⊥BC，垂足为E，
∵OE∥AC，
∴△BCD∽△BOE，
由题意可得出：OE=EC=r，
∴=
即=，
解得：r=0.75．
故
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