如图,九年级的数学活动课上,小明发现电线杆AB的影子落在土坡,如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上
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解:过D作DE垂直BC的延长线于E,且过D作DF⊥AB于F,(1分)∵在Rt△DEC中,CD=8,∠DCE=30°∴DE=4米,CE=43米,(3分)∴BF=4米,DF=20+43(米),∵1米杆的影长为2米,∴AF20+43=12,则AF=(10+23)米,(6分)AB=AF+BF=10+23+4=(14+23)米,(8分)∴电线杆的高度(14+23)米.(9分)
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解答:解:如图,延长AD交BC的延长线于点F,过点D作DE⊥BC的延长线于点E.∵∠DCE=30°,CD=8米,∴CE=CD?cos∠DCE=8×32=43(米),∴DE=4米,设AB=x,EF=y,∵DE⊥BF,AB⊥BF,∴△DEF∽△ABF,∴DEAB=EFBF,4x=y20+43+y…①,∵1米杆的影长为2米,根据同一时间物高与影长成正比可得12=x20+43+y…②,①②联立,解得x=(14+23)米.故选D.