三角形abc中,求证:tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C

网友回答

原式=tan(A/2)*+tan(B/2)*tan(C/2)
=tan(A/2)*tan*+tan(B/2)*tan(C/2)
=tan(A/2)*cot(A/2)*+tan(B/2)*tan(C/2)
=1应用公式：tanA+tanB=tan(A+B)*（1-tanA*tanB)
中括号我不会打,用的是＜＞
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
A/2=(180-B-C)/2=90-(B+C)/2
所以tan(A/2)=tan[90-(B+C)/2]
=cot(B/2+C/2)
=1/tan(B/2+C/2)
=1/{[tan(B/2)+tan(C/2)]/[1-tan(B/2)tan(C/2)]}
=[1-tan(B/2)tan(C/2)]/[tan(B/2)+tan(C/2)]
所以左边=tan(A/2)[tan(B/2)+tan(C/2)]+tan(B/2)tan(C/2)
=[1-tan(B/2)tan(C/2)]/[tan(B/2)+tan(C/2)]
*[tan(B/2)+tan(C/2)]+tan(B/2)tan(C/2)=1-tan(B/2)tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)
=1=右边