如图所示，AD是△ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD=1：3，则AE：AB=________．

发布时间：2020-07-30 02:09:58

如图所示，AD是△ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD=1：3，则AE：AB=________．

网友回答

1：7
解析分析：作DG∥CE，交AB于点G，根据平行推出线段比例关系．

解答：解：∵AF：FD=1：3∴作DG∥CE，交AB于点G∵D是BC的中点∴EC=2DG∴∴EF=DG∴∴AG=4AE∴EG=BG=3AE∴AB=7AE∴AE：AB=1：7．

点评：本题通过过点D作CE的平行线，把线段的比进行转化．
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