如图，梯形ABCD的两底BC=2AD，O为其内部一点，使得△AOD的面积与△BOE的面积之和是4，E是OC的中点．则梯形ABCD的面积是A.8B.12C.16D.20

网友回答

B
解析分析：欲求梯形的面积，先求上下底边和高，可设O点到AD的垂直距离为h1，O点到BC的垂直距离为h2，表示出△AOD的面积和△BOE的面积，再代入梯形的面积公式，即可求解．

解答：设O点到AD的垂直距离为h1，则△AOD的面积=?AD?h1，设O点到BC的垂直距离为h2，则△BOC的面积=?BC?h2，∵E是OC的中点，∴△BOE的面积：三角形BOC的面积=1：2，S△BOE=??BC?h2，∴?AD?h1+??BC?h2=4，又BC=2AD，代入上式可得：AD?（h1+h2）=4，设为梯形的高为h，可得：AD?h=8，梯形ABCD面积=?（AD+BC）?h=（AD+2AD）?h=×3×AD?h=×3×8=12．故选B．

点评：本题考查了梯形的面积问题，难度较大，关键求出AD与h的积，间接的求出梯形的面积．