在△ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么它们所对叫的正弦sinA,sinB,sinC是

发布时间:2021-02-25 12:03:57

在△ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么它们所对叫的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等比数列?

网友回答

又正弦定理可知a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,说的通俗点,你令a=k*sinA,b=k*sinB,c=k*sinC,由abc成等比数列,则b(平方)=ac,你把上面的式子带入得到sinB(平方)=sinA*sinC,则也是等比数列
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不成的供参考答案2:
答案是肯定的!
∵a,b,c成等比数列∴b平方=ac
由a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC代入得
(sinB)平方=sinA乘sinC
所以sinA,sinB,sinC也成等比数列
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