如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若cosB=，AB=BC，CD=8时，求梯形的周长．

网友回答

解：过A点作AE⊥BC于点E
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°
∴四边形AECD为矩形
∴AE=CD=8，AD=EC
在Rt△ABE中
cosB==
设BE=3x，AB=5xAE2+BE2=AB2
则有82+（3x）2=（5x）2
解得x=2（舍负）
∴BE=6，AB=BC=10
∴AD=EC=BC-BE=4
∴CABCD=AB+BC+CD+DA=10+10+8+4=32
∴梯形的周长为32．
解析分析：过A点作AE⊥BC于点E，可得四边形AECD为矩形，AE=CD=8，AD=EC，由在Rt△ABE中，cosB==，设若设BE=3x，则AB=5x，根据勾股定理可求出AB和BE，又由AB=BC，可求出AD，从而求出梯形的周长．

点评：此题考查的知识点是梯形、勾股定理及解直角三角形，解题的关键是通过三角函数结合勾股定理求解．