已知数列（an}为Sn且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1 （n≥2）
??（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=（2n-1）an? 求数列（bn}前n和Tn
Ⅲ）若cn=tn[lg（2t）n+lgan+2]（0＜t＜1），且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项，求实数t取值范围．
网友回答
解：（Ⅰ）3Sn-3Sn-1=5an-an-1，∴2an=an-1，
∵a1=2，∴（n∈N*）
（Ⅱ）bn=（2n-1）22-n，
=
∴Tn=12-（2n+3）×22-n（n∈N*）
（Ⅲ）cn=tn（nlg2+nlgt+lg2-n）=ntnlgt，∵cn＜cn+1，∴ntnlgt＜（n+1）tn+1lgt
∵0＜t＜1，∴nlgt＜t（n+1）lgt
∵lgt＜0，∴n＞t（n+1）?，
∵n∈N*，，∴
解析分析：（I）先根据an=Sn-Sn-1得，判断出数列为等比数列，根据等比数列通项公式求解；（II）根据数列的特点可知直接利用错位相减法求数列的和Tn；（III）将不等式转化成恒成立问题，用参变量分离求解得到结果．
点评：本题考查了数列的综合应用，涉及了数列通项公式的求解，数列的错位相减饭求和，以及数列与恒成立的综合应用问题．对于数列高考要求教高，要求学生能灵活的应用数列的相关性质，能够解决数列与函数，数列与不等式等综合问题．属中档题．