如图,在△ABC中,已知∠B=60°,∠C=30°,AE是△ABC角平分线,求:
(1)作BC边上的高AD;
(2)∠DAE的度数.
网友回答
(1)
作法:
①以A为圆心,以AB为半径画弧交BC于M,
②分别以B、M为圆心,以AB为半径画弧,两弧交于N,过AN作直线交BC于D,
则AD是BC边上的高;
(2)解:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵∠B=60°,
∴∠BAD=90°-60°=30°,
∵∠B=60°,∠C=30°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=90°,
∵AE是△ABC角平分线,
∴∠BAE=∠BAC=45°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°,
答:∠DAE的度数是15°.
解析分析:(1)作出圆A(半径是AB),再作出圆M、圆B,半径都是AB,作直线AN即可得到