建立下列旋转曲面的方程曲线y=sinx 绕x轴旋转

网友回答

绕x轴旋转,则将y替换为根号下(y^2+z^2)
所以是(y^2+z^2)=(sinx)^2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
体积=∫2π*x*sinxdx
=2π∫x*sinxdx
=2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx] (应用分部积分法)
=2π[π+(sinx)│]
=2π(π+0)
=2π²
供参考答案2:
曲线y=sinx 绕x轴旋转
y^2+z^2=(sinx)^2
供参考答案3:
x属于(0,pi/2)
积分(0,pi/2)pi*y^2*ds=积分(0,pi/2) pi*sin^2x*根号(1+cos^2x)dx
貌似这个积分找不到原函数(我用手工积分不解后用软件找了一下没找到原函数)
但可以用数值方法求得积分结果
看错了。。。
以为要求曲面的面积。。。