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已知a、b、c是三角形的三边,则代数式a2-2ab+b2-c2的值________0.(填大于小于或等于)
已知a、b、c是三角形的三边,则代数式a2-2ab+b2-c2的值________0.(填大于小于或等于)
发布时间:2020-08-05 14:57:12
已知a、b、c是三角形的三边,则代数式a2-2ab+b2-c2的值________0.(填大于小于或等于)
网友回答
小于
解析分析:
先把前三项利用完全平方公式配方,再与第四项利用平方差公式分解因式,然后根据三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边进行判断.
解答:
a2-2ab+b2-c2,
=(a-b)2-c2,
=(a-b+c)(a-b-c),
∵a+c-b>0,a-b-c<0,
∴(a-b+c)(a-b-c)<0,
即a2-2ab+b2-c2<0.
故
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