如图AB是半圆O的直径，点C、D在AB上，且AD平分∠CAB，已知AB=10，AC=6，则AD=A.8B.10C.D.
网友回答
D
解析分析：本题可通过构建相似三角形求解，设AD与BC交于F，过F作FE⊥AB于E．根据角平分线的性质定理求出CF=FE，再用勾股定理求出各线段的长，结合相似三角形的性质解题．
解答：解：过F作EF⊥AB于E，设FE=FC=x；∵AD平分∠CAB，FC⊥AC，FE⊥AB；∴AE=AC=6；在Rt△ABC中，BC==8，BF=8-x．在Rt△FBE中，x2+（10-6）2=（8-x）2，解得x=3，BF=5．∵AF==3，△ACF∽△BDF；设FD=y，故=，解得y=．AD=3+=4．故选D．
点评：本题主要考查了圆周角定理、勾股定理、相似三角形的性质等知识，综合性较强，难度较大．