三个连续自然数的平方和比它们的和的8倍还多2，则三个自然数的平方和为A.77B.149C.194D.245
网友回答
C
解析分析：三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：x-1，x，x+1．然后根据三个连续自然数的平方和=三个连续自然数的和×8+2列出方程求解．
解答：设三个连续自然数且中间一个为x，所以另两个为：x-1，x+1．则三个连续自然数的平方和为：（x-1）2+x2+（x+1）2=3x2+2，三个连续自然数的和为：x-1+x+x+1=3x，则．3x2+2=24x+2，解得x1=0（不合题意，舍去），x2=8．∴3x2+2=194．故选C．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，解此题的关键是根据三个连续自然数的关系和等量关系列出方程，再求解．注意设中间的数为x．