若关于x的方程f（2008+x）f（a-x）=0恰有2009个根，且所有根的和为2009，则实数a的值为________．

发布时间：2020-08-08 13:22:23

若关于x的方程f（2008+x）f（a-x）=0恰有2009个根，且所有根的和为2009，则实数a的值为________．

网友回答

-2010
解析分析：由函数的性质可得f（2008+x）与f（a-x）关于x=-轴对称，从而可得所有根的平均数是，代入可求a

解答：∵f（2008+x）与f（a-x）关于x=-轴对称
∴所有根的平均数是
∴-
即a=-2010
故
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