设a、b、c均为正整数，若，则a、b、c的大小是A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.a＞c＞bD.c＞a＞b

网友回答

B
解析分析：首先根据a、b、c均为正整数，确定a+b、b+c、a+c、a+b+c也为正整数，再通过分为、、分别通过去分式，因式分解，判断出b＞c、b＞a、a＞c，综合得出b＞a＞c

解答：∵a、b、c均为正整数，∴a+b、b+c、a+c、a+b+c也为正整数，∵，∴，?c2+ac＜b2+ab，?b2-c2+ab-ac＞0，?（b-c）（a+b+c）＞0，?b＞c，，?ac+a2＜b2+bc，?b2-a2+bc-ac＞0，?（b+a）（b-a）+c（b-a）＞0，?（b-a）（a+b+c）＞0，?b＞a，，?a2+ab＞bc+c2，?a2+ab-bc-c2＞0，?（a+c）（a-c）+b（a-c）＞0，?（a-c）（a+b+c）＞0，?a＞c，综上，c＜a＜b．故选B．

点评：本题主要考查分式的混合运算，因式分解是解答的关键．